Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 1598
i

На го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти лежит од­но­род­ный шар диа­мет­ром D  =  1,0 м и мас­сой m1  =  1,0 т. Над цен­тром шара рас­по­ло­же­но не­боль­шое тело на вы­со­те H  =  1,5 м от го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти (см. рис.). Если мо­дуль силы гра­ви­та­ци­он­но­го при­тя­же­ния, дей­ству­ю­щей на тело со сто­ро­ны шара, F  =  1,4 мкН, то масса m2 тела равна ... кг.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Сила гра­ви­та­ци­он­но­го вза­и­мо­дей­ствия равна F=G дробь: чис­ли­тель: m_1m_2, зна­ме­на­тель: R в квад­ра­те конец дроби , где R=H минус дробь: чис­ли­тель: D, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . Тогда масса вто­ро­го тела равна

m_2= дробь: чис­ли­тель: F левая круг­лая скоб­ка H минус дробь: чис­ли­тель: D, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: Gm_1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1,4 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 1,5 минус 0,5 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 6,67 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 11 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 10 в кубе конец дроби \approx21 кг.

Ответ: 21.

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по фи­зи­ке, 2021
Сложность: II